La L?gica Borrosa

La L?gica Borrosa

TEOR?A DEL CAOS SOCIAL /? CAP?TULO 3: La l?gica borrosa / ISBN 9789801241312

1.- A manera de introducci?n tem?tica:

Es inevitable cruzar el desierto de la epistemolog?a fundamental asociada al tema. No obstante ello, vamos a dar una primera aproximaci?n conceptual, que si bien no aborda en profundidad los alcances del reto sem?ntico, al menos sirve para sentar las bases cognitivas sobre el tema, pues aporta una visi?n hol?stica e integradora:

La l?gica borrosa o difusa se basa en la relatividad de lo observado.

En tal relatividad, este tipo de l?gica toma para el an?lisis comparativo dos o m?s valores aleatorios pero contextualizados y auto referidos. As?, por ejemplo, una persona que mida 2 metros es claramente una persona alta, si y s?lo si previamente se ha asumido que el valor de altura est?ndar en una persona es de 1,75 metros, y la altura es baja si es de, digamos, 1,60 metros o menos. Decimos, entonces, que los tres valores est?n contextualizados a las personas y referidos a una medida m?trica lineal. El juicio que produce tal razonamiento, basado en t?rminos relativos, no puede ser exacto, porque representa una impresi?n subjetiva, quiz? probable pero no exacta. Por ello, la Teor?a de los Conjuntos Borrosos es m?s id?nea que la l?gica cl?sica para representar y analizar la mayor?a del conocimiento humano, ya que permite que los fen?menos y observaciones tengan m?s de dos estadios l?gicos.

Una manera de abordar la ?l?gica borrosa’ ser?a ?sta: Juan mide 2 metros y es diestro. Mar?a mide 1.65 metros y tiene los ojos azules. Pedro es de ojos caf? y es zurdo ?ser? alto o bajo? Esta paradoja se convierte en paradigma de lo difuso pues desmonta la l?gica lineal al introducir una incertidumbre inesperada, o al menos incongruente con los postulados iniciales.

La incertidumbre valida la L?gica Borrosa

Pero no nos debe sorprender que la incertidumbre sea ?moneda corriente’ en nuestras vidas ?Se ha detenido a pensar cu?les fueron sus expectativas de ayer? Si, las de ayer. ?Cu?nta seguridad y certeza ten?a Usted ayer en la ma?ana acerca de lo que le suceder?a durante las 24 horas transcurridas hasta hoy? La incertidumbre puede derivarse de una falta de informaci?n o incluso por que exista desacuerdo sobre lo que se sabe o lo que podr?a saberse. Puede tener varios tipos de origen, desde errores cuantificables en los datos hasta terminolog?a definida de forma ambigua o previsiones inciertas del comportamiento humano. La incertidumbre puede, por lo tanto, ser representada por medidas cuantitativas (por ejemplo, un rango de valores calculados seg?n distintos modelos) o por afirmaciones cualitativas (por ejemplo, al reflejar el juicio de un grupo de expertos).

La realidad social, en todos sus ?mbitos y niveles est? saturada de incertidumbre.? El concepto de incertidumbre, tan importante para resaltar la validez de la l?gica borrosa, tiene varias acepciones, lo cual introduce una variable externa de orden sem?ntico y ling??stico que ?ralentiza’ las operaciones de despeje conceptual. Veamos: Para los cient?ficos, la gu?a ISO 3534-1 [ISO 1993], define incertidumbre como «una estimaci?n unida al resultado de un ensayo que caracteriza el intervalo de valores dentro de los cuales se afirma que est? el valor verdadero». Esta definici?n tiene poca aplicaci?n pr?ctica ya que el «valor verdadero» no puede conocerse. Esto ha hecho que el Vocabulario de Metrolog?a Internacional, VIM [BIPM, 1993], evite el t?rmino «valor verdadero» en su m?s reciente edici?n ?y redefina la incertidumbre como «un par?metro, asociado al resultado de una medida, que caracteriza el intervalo de valores que puede ser razonablemente atribuidos al mensurando».

En esta definici?n, el mensurando indica: «la propiedad sujeta a medida» [BIPM 1993]. El contenido de zinc en un acero o el ?ndice de octano en gasolina son dos ejemplos de mensurandos en an?lisis qu?micos. El concepto de incertidumbre refleja, pues, duda acerca de la veracidad del resultado obtenido una vez que se han evaluado todas las posibles fuentes de error y que se han aplicado las correcciones oportunas. Por tanto, la incertidumbre nos da una idea de la calidad del resultado ya que nos muestra un intervalo alrededor del valor estimado dentro del cual se encuentra el valor considerado verdadero.

En la esfera de lo social, la inseguridad puede ser un rasgo caracter?stico de las sociedades contempor?neas, porque delimita los estados (individuales y/o sociales) invadidos por la perplejidad y la desconfianza. Es decir, nos habla de una realidad en la que sus agentes se encuentran an?micamente desconcertados a la hora de encontrar el sentido que tienen sus ideas, sus valores y sus acciones con respecto a las cosas que pasan en la realidad. La perplejidad que sentimos y la desconfianza que tenemos cotidianamente a la hora de salir a la calle est?n muy relacionadas con la costumbre, cada vez m?s desarrollada, de percibir la realidad sin contrastes. No nos referimos a la incapacidad org?nica de distinguir entre el fr?o o el calor, la noche o el d?a, lo dulce o lo amargo, sino a la incapacidad cultural de encontrarle un significado coherente a la imposibilidad de percibir con claridad los contrastes de las realidades cuya principal caracter?stica son precisamente los altos contrastes; por ejemplo, no percibir un contrasentido entre la pobreza extrema de determinados pa?ses y el hecho de que la obesidad aparezca como un relevante problema sanitario en los pa?ses m?s desarrollados.

Las situaciones de incertidumbre son cada vez m?s recurrentes, es decir, su periodicidad no s?lo responde a una repetici?n estad?stica (frecuencia) sino m?s bien a una reiteraci?n cultural que la hace, parad?jicamente, m?s habitual. No obstante, la ?nica y mayor seguridad posible que se puede dar en esas circunstancias se concentra en la sensaci?n del incremento del riesgo a padecer un cambio o un trastorno de car?cter destructivo, esto es, la inseguridad se reactiva a s? misma. La incertidumbre no es un trastorno (padecimiento, destrucci?n o cambio por el acaecimiento de algo tangible), sino m?s bien vulnerabilidad en estado puro hacia los trastornos que, a pesar de no haber culminado, se perciben muy cercanos y de aparici?n inminente.

En consecuencia, la incertidumbre es una situaci?n de propensi?n a un padecimiento, destrucci?n o cambio no deseados, y se manifiesta en contextos muy proclives para que aflore la inseguridad. Por ?ltimo la incertidumbre es una situaci?n presencial, sentidamente experimentada por quienes est?n inmersos bajo su influencia; no tiene una conclusi?n en s? misma, sino siempre apunta hacia un futuro de obligado cumplimiento. Si al final se consolidan y se materializan las peores previsiones, la incertidumbre da paso a una realidad (ya trastornada) que se desvela con certezas muy crudas, con seguridades forzosamente renovadas y con un nuevo y diferente estado en calma con respecto al que le dio origen. Pero, tanto en el caso de alcanzarse o no los pron?sticos proyectados, la situaci?n de incertidumbre no desaparece por completo, permanece, en un segundo plano, tanto en el ?nimo como en la memoria de las personas y las sociedades.

Teor?as de la L?gica Borrosa

Recientemente han surgido, desde diferentes campos y disciplinas cient?ficas, una serie de teor?as que permiten aproximaciones a la realidad social, abord?ndola en toda su complejidad, todas ellas con un claro ?nfasis epistemol?gico. Una de estas teor?as de la complejidad es la de los conjuntos borrosos o difusos (Zadeh)[1] como formalizaci?n matem?tica de un modelo l?gico de lo impreciso, de lo indeterminado, lo difuso y lo borroso.

Los estudios sobre l?gica borrosa nos presentan de forma mucho m?s cre?ble la naturaleza social de los conglomerados humanos y la comprensi?n de sus eventos, porque los sistemas convencionales que diariamente se utilizan en las ciencias sociales, en algunos casos no aportan una decisi?n real; sucede lo contrario en la l?gica difusa, que se ha convertido en parte fundamental para el desarrollo de sistemas inteligentes. Esta l?gica no-convencional nos permite generar una toma de decisi?n a partir de un c?mulo de informaci?n imprecisa, puesto que es un tipo de l?gica que reconoce los valores que est?n en la zona gris de simples estimaciones verdaderas y falsas, y porque en la l?gica difusa, las proposiciones pueden ser representadas con distintos grados de veracidad o falsedad, como aquellos que se expresan sem?nticamente desde una perspectiva subjetiva: «m?s que…», «casi como…»

El catedr?tico de ingenier?a el?ctrica de la Universidad de California (Berkeley), el iran? L.A. Zadeh public? en 1965 un art?culo en la revista «Information and Control»[2], en el que aplic? la l?gica multivalente de Lukasiewicz a los conjuntos o grupos de objetos. Comienza a referirse a cierto tipo de agrupaciones indefinidas y difusas como los «conjuntos borrosos» («fuzzy sets» fue el t?tulo del mencionado art?culo). As?, respecto al concepto de «l?gica borrosa», consideraremos su acepci?n m?s amplia, entendi?ndola como…

«… un sistema l?gico que est? dedicado a la formalizaci?n de modos de razonamiento que son aproximados y no exactos.»

Bas?ndose en la teor?a de conjuntos borrosos, que es una teor?a de clases «con fronteras no n?tidas» (Zadeh, 1996: Information and Control p.p. 422), la l?gica borrosa consiste en razonar con conjuntos imprecisos. Pero, ?qu? es un conjunto borroso? ?C?mo se puede analizar los acontecimientos sucedidos recientemente en Venezuela a partir de la l?gica borrosa?

La realidad no siempre se manifiesta en blanco-y-negro

Al hablar y referimos a nuestras percepciones, en la vida cotidiana hacemos menci?n a infinidad de conjuntos borrosos. Es decir, a «conceptos que no